Il faut donc prévoir des points étapes où le marchand déposera des bananes, en attendant de le reprendre.
Pour aider je met des étapes à considérer :
Départ <-------- x -------->point A < -------------- y ---------- > point B < ----------- z ------------ > Marché
Lorsque le tas comporte plus de 2000 bananes : c’est le cas entre le départ et le point A.
Le marchand et l’éléphant doivent faire :
Un premier aller retour pour les 1000 premières bananes
Un deuxième aller-retour pour les 1000 bananes suivantes.
Un aller pour les 1000 dernières et pour se rendre au point A.
Dans ce parcours : 5 bananes sont consommées pour un km effectif parcouru
2 aller-retour + 1 aller
Lorsque le tas comporte plus de 1000 et 2000 bananes au maximum : entre le point A et B.
Le marchand et l’éléphant doivent faire :
Un premier aller-retour pour les 1000 premières bananes de ce qui reste
Un aller pour se rendre au point B
Dans ce parcours : 3 bananes sont consommées pour un km effectif parcouru
1 aller-retour + 1 aller
Lorsque le tas comporte 1000 bananes
ou moins
: entre le point B et le marché
Le marchand et l’éléphant ne font qu’un aller.
Dans ce parcours : 1 bananes est consommée pour un km effectif parcouru
1 aller
Résolvons :
Pour le premier parcours entre départ et A , il faudrait arriver à constituer un stock de 2000 bananes.
Soit x la distance entre Départ et A, il y aura 1000 bananes consommées pour parcourir
5 fois la distance x.
D’où 1000 = 5x è x = 200 km
Pour le deuxième parcours entre A et B, il faudrait arriver à constituer en B un stock de 1000 bananes.
Soit y la distance entre A et B, il y aura 1000 bananes consommées pour parcourir 3 fois la distance y.
D’où 1000 = 3y è y = 333 km.
Arrivé donc au point B distant de 533 km du départ, le marchand aura un stock de 1000 bananes.
La distance restant à parcourir est de 1000 - 533 = 467 km, il consommera 467 km et pourra donc vendre 533 bananes au marché.
Voilà , c'est un peu long :
Mage ? ou Guerrier ?